SUSUNAN PEGAS

C.    Susunan Pegas

1.    Susunan Seri

Misalkan kita menyambungkan dua pegas dengan konstanta k₁ dan k₂. Sebelum diberi beban, panjang masing-masing  pegas adalah l₁ dan l₂ Ketika diberikan beban seberat , maka panjang pegas atas bertambah sebesar Δl₁  dan panjang pegas bawah bertambah sebesar Δl₂ Berarti, pertambahan panjang total pegas adalah Δl = Δl₁+ Δl₂. Gaya yang bekerja pada pegas atas dan pegas bawah sama besar. Gaya tersebut sama dengan gaya yang diberikan oleh beban, yaitu w = mg.

Jika k_ef   adalah konstanta pengganti untuk susunan dua pegas di atas, maka berlaku

Δl = Δl₁+ Δl₂.

Atau

w/ k_ef =w/ k₁ +w/ k₂

Dengan menghilangkan w pada kedua ruas, maka kita peroleh konstanta pegas pengganti yang memenuhi persamaan

1/ k_ef =1/ k₁ +1/ k₂

2.    Susunan Pararel

Misalkan kita memiliki dua pegas yang tersusun secara paralel seperti tampak pada Gambar diatas. Sebelum mendapat beban,panjang masing-masing pegas adalah  l₀. Ketika diberi beban, kedua pegas mengalami pertambahan panjang yang sama besar, yaitu Δl. Gaya w yang dihasilkan oleh beban terbagi pada dua pegas, masing-masing besarnya F₁ dan F₂.

Jika k_ef adalah konstanta efektif pegas, maka terpenuhi

W= k_ef Δl.

Gaya ke bawah dan total gaya ke atas pada beban harus sama sehingga

W = F_{1 +} F₂

Atau

k_ef Δl.= k₁ Δl + k₂ Δl..

Dengan menghilangkan  Δl.. pada kedua ruas diperoleh

k_ef = k₁ + k₂ .

Contoh

Dua buah pegas yang memiliki konstanta pegas 100 N/m dan 400 N/m disusun secara seri kemudian susunan tersebut diberi beban bermassa 500 gram yang digantung di bagian bawahnya. Tentukanlah :
a. Konstanta pegas pengganti
b. Pertambahan panjang sistem pegas

SOLUSI

Konstanta pegas pengganti
Diketahui : k1 = 100 N/m; k2 = 400 N/m.
1/ks = 1/k1 + 1/k2
⇒ 1/ks = 1/100 + 1/400
⇒ 1/ks = (4 + 1) / 400
⇒ 1/ks = 5/400
⇒ ks = 400/5
⇒ ks = 80 N/m.
Pertambahan panjang
Diketahui : m = 500 gr = 0,5 kg, maka F = m.g = 5 N
F = ks ΔL
⇒ ΔL = F/ks
⇒ ΔL = 5/80
⇒ ΔL = 0,062 m
⇒ ΔL = 6,2 cm.

Share this

Author : gilang ramdani

Related Posts